高校数学Ⅱ
5分でわかる!極限(limit)について(1)
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
極限(limit)について(1)
これでわかる!
ポイントの解説授業
極限について知ろう!
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まずは 「極限(limit)」 について学習していきましょう。
関数f(h)における 極限値 とは、hがある値にどんどん近づいていくときのf(h)が近づく値を指します。例えば、hが0に近づくときの極限値は次のように表せます。
POINT
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法1 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_1_1_1/k_mat_2_6_1_1_1_image01.png)
極限の式の意味を理解しよう!
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まず極限に関する記号をしっかり押さえましょう。
実数hが限りなく0に近づくことを 「h→0」 で表します。
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「h→0」 が一体どういうものなのか少しイメージしてみましょう。
hのとる値が ±1→±0.1→±0.001→±0.0001・・・ のように、0にどんどん近づいていくイメージです。
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hがどんどん0に近づくとき、hの式f(h)もある値を目指して向かっていきますね。
この時、f(h)の目標値を極限limitの頭文字を使って
limh→0f(h) と表します。
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![高校数学Ⅱ 微分法と積分法1 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_1_1_1/k_mat_2_6_1_1_1_image01.png)
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そして、近づく目標値をf(h)の 極限値 といいます。
例題・練習では、極限の計算問題を用意しているので、解いてみましょう。
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第6章では「微分法・積分法」という新しい分野に入ります。