高校数学Ⅱ
5分で解ける!微分係数 f'(a)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_1_3_2/k_mat_2_6_1_3_1_image01.png)
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hが0を目指すときの極限の計算では、まずf(a+h)-f(a)/hを計算し、分母のhを約分で消しましょう。そのあとに、h=0を代入すればよかったですね。
f'(1)は何を意味するか
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f'(1)とは、何を意味をしているか考えましょう。ポイントでは、次のように定義されていました。
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 ポイント1~2行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_1_3_2/k_mat_2_6_1_3_1_image02.png)
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求めたい値は、上の式でa=1になったもの です。つまりf'(1)とは、次の極限の計算を進めればよいわけです。
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 答え1行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_1_3_2/k_mat_2_6_1_3_2_image02.png)
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f(1+h)-f(1)/h を簡単なhの式にして、分母のhを消してから h=0を代入 していきましょう。出てきた値が、f'(1)の値となります。
答え
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_1_3_2/k_mat_2_6_1_3_2_image03.png)
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微分係数を求める問題を解いてみましょう。ポイントは次の通りです。