高校数学Ⅱ

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5分で解ける!微分係数 f'(a)に関する問題

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5分で解ける!微分係数 f'(a)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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微分係数を求める問題を解いてみましょう。ポイントは次の通りです。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 ポイント
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hが0を目指すときの極限の計算では、まずf(a+h)-f(a)/hを計算し、分母のhを約分で消しましょう。そのあとに、h=0を代入すればよかったですね。

f'(1)は何を意味するか

高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 例題

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f'(1)とは、何を意味をしているか考えましょう。ポイントでは、次のように定義されていました。

高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 ポイント1~2行目
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求めたい値は、上の式でa=1になったもの です。つまりf'(1)とは、次の極限の計算を進めればよいわけです。

高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 答え1行目
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f(1+h)-f(1)/h を簡単なhの式にして、分母のhを消してから h=0を代入 していきましょう。出てきた値が、f'(1)の値となります。

答え
高校数学Ⅱ 微分法と積分法3 例題 答え
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微分係数 f'(a)
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