高校数学Ⅱ

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5分で解ける!指数不等式に関する問題

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5分で解ける!指数不等式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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指数不等式の問題を解きましょう。
底の範囲に注意しながら、右肩部分の大小関係を考えていきます。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 ポイント

左辺と右辺をaの形にしよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 練習(1)

lecturer_avatar

まずは 底を3 に揃えましょう。
(1/3)x=(3-1)x
3√9=3√32
より、式は
3-x≦(32)1/3
3-x≦32/3
となります。

lecturer_avatar

底の3は1より大きい ですね。
よって 不等号の向きは保存 されます。
-x≦2/3より、答えが求まりますね。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 練習(1)

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 練習(2)

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底を 2で揃える と最後の1/4だけを変形すればいいですね。
(1/4)x=(2-2)x= 2-2x
より、式は
21≧23x-4>2-2x
と変形できます。

lecturer_avatar

この時の 底2は1より大きい ので、 不等号は保存 されます。
1≧3x-4>-2xを解きましょう。
解く不等式は2つ
1≧3x-4
3x-4>-2x
になりますね。共通範囲を答えにしましょう。

(2)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 練習 答え
指数不等式
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