高校数学Ⅱ
5分で解ける!指数不等式に関する問題
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練習の解説授業
POINT
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左辺と右辺をa□の形にしよう
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まずは 底を3 に揃えましょう。
(1/3)x=(3-1)x
3√9=3√32
より、式は
3-x≦(32)1/3
⇔ 3-x≦32/3
となります。
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底の3は1より大きい ですね。
よって 不等号の向きは保存 されます。
-x≦2/3より、答えが求まりますね。
(1)の答え
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 練習(1)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_1_9_3/k_mat_2_5_1_9_3_image03.png)
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底を 2で揃える と最後の1/4だけを変形すればいいですね。
(1/4)x=(2-2)x= 2-2x
より、式は
21≧23x-4>2-2x
と変形できます。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
この時の 底2は1より大きい ので、 不等号は保存 されます。
1≧3x-4>-2xを解きましょう。
解く不等式は2つ
1≧3x-4
3x-4>-2x
になりますね。共通範囲を答えにしましょう。
(2)の答え
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_1_9_3/k_mat_2_5_1_9_3_image05.png)
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指数不等式の問題を解きましょう。
底の範囲に注意しながら、右肩部分の大小関係を考えていきます。