右肩に分数がくるときの指数の計算問題です。
ポイントは以下の通りです。①～④の計算公式を使っていきましょう。

指数のかけ算は足し算、指数の割り算は引き算 になりますね。
右肩部分にだけ注目 すると、
1/2+1/3-1/6=2/3
と求まります。
つまり 8^2/3 を計算すればよいですね。

3乗根4、12乗根4、4乗根4、とn乗根の部分がバラバラです。
このようなときは、 4の□乗の形 に変形をしてみましょう。
4^1/3÷4^1/12×4^1/4
となります。

指数のかけ算は足し算、指数の割り算は引き算 になりますね。
右肩部分にだけ注目 すると、
1/3-1/12+1/4=1/2
となり、 4^1/2 を計算すればよいですね。