ⁿ√aの計算問題ですね。
ポイントの①～④の公式を使って計算していきましょう。

³√6³√9は、³√が同じですね。 中身のかけ算 をしましょう。
9は3²,6は2×3になおしてから計算するのがコツ です。 ³√の中身に3³ができる ので、 3を³√の外に出しましょう 。

一見するとルートの中身が違うように見えますね。
ここで 80 に注目してみましょう。
80=16×5=2⁴×5 より、
⁴√80+⁴√5
= ⁴√2⁴×⁴√5 +⁴√5
=2⁴√5+⁴√5
と整理できますね。

(⁴√9+1)(⁴√9-1)は (a+b)(a-b)=a²-b² の形と同じですね。
これを利用すると展開式は
(⁴√9)²-1となります。

次に9=3²を使って、次のように計算しましょう。