高校数学Ⅱ

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5分で解ける!naの計算公式に関する問題

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5分で解ける!naの計算公式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数3 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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n√aの計算問題ですね。
ポイントの①~④の公式を使って計算していきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数3 ポイント

中身同士のかけ算になおす

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数3 練習(1)

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3√63√9は、3√が同じですね。 中身のかけ算 をしましょう。
9は32,6は2×3になおしてから計算するのがコツ です。 3√の中身に33ができる ので、 3を3√の外に出しましょう

(1)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数3 練習(1)の答え

4√5でそろえよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数3 練習(2)

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一見するとルートの中身が違うように見えますね。
ここで 80 に注目してみましょう。
80=16×5=24×5 より、
4√80+4√5
= 4√24×4√5 +4√5
=24√5+4√5
と整理できますね。

(2)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数3 練習(2)の答え

(2乗)-(2乗)の展開公式を使おう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数3 練習(3)

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(4√9+1)(4√9-1)は (a+b)(a-b)=a2-b2 の形と同じですね。
これを利用すると展開式は
(4√9)2-1となります。

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次に9=32を使って、次のように計算しましょう。

答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数3 練習(3)の答え
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naの計算公式
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