高校数学Ⅱ

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5分でわかる!指数関数のグラフ

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この動画の要点まとめ

ポイント

指数関数のグラフ

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数5 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

指数関数のグラフは大きく分けて2種類!

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今回のテーマは「指数関数のグラフ」です。
指数の部分にxが入る 指数関数について、どのようなグラフを描くのかを学習していきましょう。

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指数関数のグラフは、2つのパターンに分けられます。ポイントを確認しましょう。

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高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数5 ポイント
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y=ax (a>0,a≠1)におけるaのことを 底(てい) といいます。指数関数のグラフは、aの範囲によって概形がア、イのように変わってくるのですね。

(底)>1のグラフは、右上がり

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グラフの底aに注目 しましょう。 aが1より大きい時 はグラフはポイントの図のアのように 右上がり になります。

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高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数5 ポイント
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注目点は3つ あります。
y=axは、
x=0 の時、 y=1
x=1 の時、 y=a
x=-1 の時、 y=1/a
になりますね。

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この3点を繋げるとアのグラフのようになりますね。

0<(底)<1のグラフは、右下がり

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逆に aが1より小さい時(0<a<1) はグラフはポイントの図のイのように 右下がり になります。

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高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数5 ポイント
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やはり 注目点は3つ です。
y=axは、
x=0 の時、 y=1
x=1 の時、 y=a
x=-1 の時、 y=1/a
になりますね。

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この3点を繋げるとイのグラフのようになりますね。

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では、実際に問題を解いていきましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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