高校数学Ⅱ
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5分でわかる!指数不等式

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この動画の要点まとめ

ポイント

指数不等式

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

右肩部分にxが入ってくる不等式

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今回のテーマは「指数不等式」です。
右肩部分に未知数のxが入ってくる 指数不等式 は、どのように解くのかわかりますか。

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基本的な考え方は、 指数方程式と同じ です。つまり 右肩部分に注目 して、大小関係を比べれば、xの範囲を求めることができます。

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ただし、注意点がひとつだけあります。 apとaqの大小関係は、底aの範囲によって、右肩部分の大小関係が反転することがありました ね。ポイントで確認しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 ポイント
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ap<aqの大小関係 は、「a>1の時は不等号は保存され大小関係は p<q 」、「0<a<1の時は不等号は反転して p>q 」です。これを頭に入れたうえで①②のポイントをみましょう。

底aが1より小さいときは「大小関係が反転」

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①の「af(x)>ap」とき、 a>1ならば不等号は変わらずf(x)>p、0<a<1ならば不等号は反転してf(x)<p となります。

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②の「af(x)>ag(x)」も同様に、 a>1ならば不等号は変わらずf(x)>g(x)、0<a<1ならば不等号は反転してf(x)<g(x) となります。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 ポイント
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大事なのは、aの範囲によって不等号の向きが反転するということですね。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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