高校数学Ⅱ
5分で解ける!指数不等式に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_1_9_2/k_mat_2_5_1_9_1_image01.png)
左辺と右辺をa□の形にしよう
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指数不等式はまず、 左辺と右辺をa□の形にしていく ことから始めます。
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すると、8=23より、
2x≧23
となりますね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
この時の 底の2は1より大きい ですね。
よって 不等号の向きは保存 されます。
つまり答えはx≧3となります。
(1)の答え
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 例題(1)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_1_9_2/k_mat_2_5_1_9_2_image03.png)
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左辺と右辺をa□の形にしていく ことから始めましょう。
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すると、
(1/3)x+1<{(1/3)2}x
⇔ (1/3)x+1<(1/3)2x
となります。
この時の 底1/3は0<1/3<1 の範囲にあるので、 不等号は反転 しx+1 > 2xとなりますね。
(2)の答え
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数9 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_1_9_2/k_mat_2_5_1_9_2_image05.png)
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指数不等式の問題を解きましょう。
底の範囲に注意しながら、右肩部分の大小関係を考えていきます。