高校数学Ⅱ

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5分で解ける!指数方程式(2)に関する問題

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5分で解ける!指数方程式(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数7 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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指数方程式の応用問題ですね。
a=aの形に持ち込めないときは、 t=ax とおいて、tの2次方程式への変換を考えましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数7 ポイント

t=2xとおいて、tの2次方程式に変換

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数7 例題

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注目するのは、先頭の項の 4x と、真ん中の項の 2x です。 t=2x とおくと、 4x=(22)x=(2x)2=t2 となります。

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よって式は、
(2x)2-3・2x-4=0
t2-3t-4=0

t>0に注意しよう

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tに関する2次方程式を解いていきましょう。
因数分解をすると
(t+1)(t-4)=0
となりますね。
t=2xは0より大きい のでt=4です。

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t=4より
2x=4
x=2と求まりますね!

答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数7 例題 答え
指数方程式(2)
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