高校数学Ⅱ

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5分で解ける!a^(1/n) の約束と指数の拡張に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数4 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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右肩に分数がくるときの指数の計算問題です。
ポイントは以下の通りです。①~④の計算公式を使っていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数4 ポイント

マイナスの指数は逆数になる

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数4 例題(1)

lecturer_avatar

ポイントは a1/nを作るとn√aになる ということです。
5-1/3(5-1)1/3 と表せます。
マイナスは逆数 を表していますね。
(1/5)1/3となります。

lecturer_avatar

これでa1/nの形が作れたので、答えは3√1/5と求まります。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数4 例題(1)の答え

2乗してから3√の中へ

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数4 例題(2)

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32/3(32)1/3 と置き換えられます。
(9)1/3となり、a1/nの形が作れたので、答えは3√9です。

(2)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数4 例題(2)の答え

21×21/3と置き換えよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数4 例題(2)

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24/321×21/3 と置き換えられます。
21/33√2なので、答えは23√2ですね。

(3)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数4 例題 答え
a^(1/n) の約束と指数の拡張
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