「指数方程式」の続きを学習しましょう。
指数方程式には、前回の授業で覚えた「右肩部分の一致」では解けないタイプもあります。例えば、次のような問題をみてください。

式変形をしても、a^□=a^△の形に持ち込めませんね。
こんなときは、次のポイントのようにして変形しましょう。

ポイントを詳しく解説します。

a＞0,a≠1のとき
a^2x +p a^x +q=0 (p,qは定数)
を解くには、 a^x=t とおきます。

なぜこんな置き方をするのかというと、
a^2x= (a^x)² =t²
a^x=t
と変形すれば
(a^x)²+pa^x+q=0
⇔ t²+pt+q=0
となり、tの２次方程式にできるからです。

あとは、tの2次方程式を解いてtの値が求まれば、a^xのxを求めることができるのです。

ここで注意！！
tはa^xとおいているので、 tは必ず0より大きくなる という点に注意しておきましょう。