高校数学Ⅱ
5分で解ける!和と積の値による求値問題(2)に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
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この動画の問題と解説
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POINT
![高校数学 数学Ⅱ 式と証明8 ポイント 3の式のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_8_3/k_mat_2_1_1_8_1_image02.png)
「3乗の和」を和と積で表す
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「3乗の和」を和と積で表してみましょう。
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
ですね。
a3+b3=1,a+b=-2を代入すると
1=23-3ab×(-2)となります。
後はこの方程式を解けばabの値を求めることができます。
答え
![高校数学 数学Ⅱ 式と証明8 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_8_3/k_mat_2_1_1_8_3_image02.png)
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公式は文字で暗記しても使うことができません。
「3乗の和」「和」「積」のように言葉で覚えていくとよいでしょう。
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この問題は、a+b=2という和の値と、a3+b3=1という3乗の和の値が与えられており、abという積の値を求める問題です。
ポイントや例題で確認したパターンと少し流れが違いますよね。
でも 「和」「積」「3乗の和」 が出てくるのは変わりありません。
つまり、次のポイントが利用できそうですよね。