高校数学Ⅱ

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5分で解ける!和と積の値による求値問題(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明8 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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この問題は、a+b=2という和の値と、a3+b3=1という3乗の和の値が与えられており、abという積の値を求める問題です。
ポイントや例題で確認したパターンと少し流れが違いますよね。
でも 「和」「積」「3乗の和」 が出てくるのは変わりありません。
つまり、次のポイントが利用できそうですよね。

POINT
高校数学 数学Ⅱ 式と証明8 ポイント 3の式のみ

「3乗の和」を和と積で表す

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「3乗の和」を和と積で表してみましょう。
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
ですね。
a3+b3=1,a+b=-2を代入すると
1=23-3ab×(-2)となります。
後はこの方程式を解けばabの値を求めることができます。

答え
高校数学 数学Ⅱ 式と証明8 練習 答え
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公式は文字で暗記しても使うことができません。
「3乗の和」「和」「積」のように言葉で覚えていくとよいでしょう。

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和と積の値による求値問題(2)
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