高校数学Ⅱ
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5分でわかる!分数式の乗法と除法

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この動画の要点まとめ

ポイント

分数式の乗法と除法

高校数学Ⅱ 式と証明5 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

かけ算はそのまま わり算は逆数のかけ算にする

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今回のテーマは「分数式の乗法と除法」です。
分数のかけ算、わり算は中学校の数学でもやりましたね。
分数のたし算、ひき算より、かけ算、わり算のほうがはるかに簡単でした。
計算公式をおさらいしましょう。

復習 分数式の計算公式
高校数学Ⅱ 式と証明5 ポイント 最後の2行トル
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かけ算は分母同士、分数同士をそのままかけ算する。
わり算は分母と分子をひっくり返して(逆数にして)かけ算する。
数学Ⅱで出てくる分数式も基本的にはこの公式を使って解きます。

式が長いときは因数分解して約分する

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ただし、数学Ⅱで出てくる分数式は中学校で習った式よりも分母・分子の式が長くなります。
例えば、次のようなカタチですね。

数学Ⅱの分数式の例
高校数学Ⅱ 式と証明5 例題の(1) (1)マークをとって式のみ
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このように、分母・分子の式が長いパターンは、最初に因数分解するのがポイントです。
つまり、上の式の場合、
分母はx2-3x=x(x-3)
分子はx2-4=(x+2)(x-2)
とするんですね。
因数分解することで約分ができるようになり、計算が楽に進みます。

POINT
高校数学 数学Ⅱ 式と証明5  ポイント
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

分数式の乗法と除法
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