高校数学Ⅱ

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5分でわかる!和と積の値による求値問題(2)

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5分でわかる!和と積の値による求値問題(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

和と積の値による求値問題(2)

高校数学Ⅱ 式と証明8 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

(a+b)3の展開公式を思い出そう

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今回のテーマは「和と積の値による求値問題の3乗編」です。
a3+b3を和a+bの値と、積abの値で表すことを考えましょう。
まず思い出してほしいのが、(a+b)3の展開公式です。

復習
高校数学 数学Ⅱ 式と証明1 ポイント プラスのみ

「3乗の和」は、和の値と積の値で表すことを考える

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和a+bの値と、積abの値で「3乗の和」を表すことを考えると次のような式変形になります。
(a+b)3
=a3+3a2b-3ab2+b3
=a3 +3ab(a+b) +b3
うまく 和a+bと、積abで表すことができました ね。
あとはa3+b3=□に変形すると次のようになりますね。

POINT
高校数学 数学Ⅱ 式と証明8 ポイント 3の式のみ
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展開公式を利用して、和a+bと、積abで表すのがポイントです。
さっそく問題を解いて練習していきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

和と積の値による求値問題(2)
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