高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分でわかる!a^3±b^3の因数分解公式

297

5分でわかる!a^3±b^3の因数分解公式

297
高校生向けセミナー高校生向けセミナー

この動画の要点まとめ

ポイント

a3乗±b3乗の因数分解公式

高校数学Ⅱ 式と証明2 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

a3+b3の因数分解の公式

lecturer_avatar

今回のテーマは「3乗の因数分解公式」です。
a3±b3はどのようなカタチに因数分解できるか、みなさんわかりますか?
ポイントをおさえればすぐに覚えられます。
さっそくa3+b3の因数分解公式を見てみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明2 ポイント プラスのみ
lecturer_avatar

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)となるんですね。
注意したいポイントはプラス、マイナスの符号です。
プラスの因数分解は 前のカッコ内の符号は+のまま ですが、 後ろのカッコ内は真ん中の項の符号が- になります。

符号がマイナスに

a3+b3=(a+b)(a2 -ab +b2

lecturer_avatar

次数についてはこう覚えましょう。
a3はa×a×aなのでaが3つありますよね?
このうちの1つのaを前のカッコ内にいれ、残りの2つ(a2)を後ろのカッコ内にいれます
bも同じです。
あとはabを後ろのカッコの中に入れたら出来上がりです。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明2 ポイント プラスのみ

a3-b3の因数分解の公式

lecturer_avatar

次にa3-b3の因数分解公式を見てみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明2 ポイント マイナスのみ
lecturer_avatar

a3-b3の因数分解も発想は同じです。矢印に着目してみましょう。
前のカッコ内の符号は-のまま ですが、 後ろのカッコ内は真ん中の項の符号が+ になっていますね。

符号がプラスに

a3-b3=(a-b)(a2 +ab +b2

lecturer_avatar

プラスとマイナスの因数分解の大きな違いはこの符号が逆になるということです。
後の計算はプラスのときと同じです。
3乗の因数分解公式はごちゃごちゃになってしまう公式ですが、ここでしっかりポイントを覚えておきましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

高校生向けセミナー
a^3±b^3の因数分解公式
297
友達にシェアしよう!
高校生向けセミナー