高校数学Ⅱ

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5分でわかる!分数式の加法と減法

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この動画の要点まとめ

ポイント

分数式の加法と減法

高校数学Ⅱ 式と証明6 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

分数式の分母がそろっていないときは通分

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今回のテーマは「分数式の加法と減法」です。
つまり、分数のたし算・ひき算ですね。
分数のたし算・ひき算は小学校で次のような計算式を学習しました。

POINT
高校数学 数学Ⅱ 式と証明6 1のみ
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分母が同じなら、そのまま分子をたし算・ひき算すればいいんですよね。
ただし、分母が異なる数字だった場合は分母をそろえる、つまり 通分 というちょっと面倒くさい計算がありました。

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高校数学 数学Ⅱ 式と証明6 2のみ

通分のコツは”因数分解”

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すべての分数式の計算が簡単に通分できたらうれしいですよね。
しかし、厄介なことにすぐに通分できないような数が分母にくることがあります。
しかし安心してください。
分数式の乗法・除法と同じで、実は 因数分解をすれば計算がぐっと楽になります。

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高校数学 数学Ⅱ 式と証明6 3のみ
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まずは分母に注目しましょう。
分母は6,10とそろっていませんね。
では、どうやって通分をするか。
6を因数分解すると 3、10は 5になりますね。
このとき、因数分解した式をみてみると2が両方にあります。逆に3,5は片方ずつしかありません。
なので、足りない3と5のかけ算を補ってあげましょう。
すると分母は両方とも2×3×5になります。
通分は足りない数を補ってあげること! と覚えてください。

分子も~倍することに注意!

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通分をした時には注意点がひとつあります。
通分する時に足りない数を補ってあげましたね?
数学においては式はかならず公平でなければなりません!
分母を~倍したら分子も同じように~倍しなければいけません。
実際のやり方は問題を解きながら確認していきましょう。

POINT
高校数学 数学Ⅱ 式と証明6 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

分数式の加法と減法
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