今回のテーマは2項定理とnＣrの計算です。
２項定理は、（a＋b）⁵のように、カッコの中に２つの項があるときの累乗の計算法則です。
先に公式を確認しましょう。

いままでみなさんが公式で覚えてきたのは（a＋b）³のように、２乗や３乗の展開公式でしたね。これが４乗や５乗、６乗になると、２項定理を使って展開していくわけです。

２項定理、ちょっと長い公式で覚えづらいですよね。
覚えるコツは、 nＣrの入り方とa、bの右肩の数字に注目する ことです。

２項定理で展開すると、それぞれの項の係数は、nＣrの計算になりますね。
数学Aで学んだnＣrの計算を覚えていますか？復習しましょう。

２項定理を使って、（a＋b）ⁿを展開すると、それぞれの項の係数は nＣですべて固定 です。変化していくのはnＣの後ろの部分。前から 係数はnＣ0,nＣ1,nＣ2・・・nＣn となっていきます。

次に（a＋b）ⁿの文字a、bの右肩の数字、つまり次数について見ていきましょう。

最初の項はaのn乗になり、次はn－1乗、n－2乗・・・0乗となります。
次にbについても見てみましょう。bの0乗、1乗、2乗・・・n－1乗、n乗となっています。 bはaの時と次数の順番が逆になるのがポイントです。

2項定理を使えば、カッコの４乗やカッコの５乗も展開していくことができます。
さっそく問題を解いて、いっしょに練習していきましょう。