（x＋1）⁴を解く問題です。
（○＋△）ⁿは2項定理を使って解くのでしたね。公式を振り返ってみましょう。

2項定理はnＣrの入り方と文字の次数の順番に気をつけるんでしたね!

（x＋1）⁴を解く前に、展開したあとの係数になるnＣrの計算を確認しておきましょう。
nＣr＝nPr/r!＝n(n－1)(n－2)(n－3)・・・(n－r＋1)/r(r－1)・・・3・2・1 でしたね。
またこのほか、 便利な公式としてnＣr＝nＣn－r,nＣ1＝n,nＣ0＝1,nＣn＝1がある のであわせて覚えておくと便利です。
これらの公式を使って計算すると、答えは次のようになりますね。

まずは項の係数に着目しましょう。
カッコの次数は4なので、係数は左から4Ｃ0,4Ｃ1,4Ｃ2,4Ｃ3,4Ｃ4の順となります。それぞれどんな値になるかは(1)で計算しましたね。

次はxと1の右肩の数字、つまり次数に注目しましょう。
xは左からxの4乗、3乗、2乗、1乗、0乗となりますね。
1に関しては、 次数の順番がｘと逆になるので 、左から1の0乗、1乗、2乗、3乗、4乗となります。なお、1は何乗しても1ですね！
したがって（x＋1）⁴の計算は次のようになります。