高校数学Ⅱ

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5分で解ける!(ax+b)^n の展開に関する問題

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5分で解ける!(ax+b)^n の展開に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明4 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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(□+△)nにおいて、指定された項の係数を求める問題ですね。
まずは、(□+△)nの展開公式を振り返ってみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明4 ポイント

x5-kがx2となるkの値を考える

高校数学Ⅱ 式と証明4 例題

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(x-2)5において、x2がどこにいるかを考えていきましょう。
ポイントを使って考えると、 (□+△)nはnCkのところに□n-k×△k がいます。
いまはn=5、□=x、△=-2なので、代入すると、
5Ck× x5-k ×(-2)k
x2の係数を知りたいときは、x5-kがx2となるkの値を考えればよい のです。

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x5-k=x2より、k=3となりますね。
5Ck× x5-k ×(-2)kに代入すると求めたい係数を出すことができます。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明4 例題 答え
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(ax+b)^n の展開
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