高校数学Ⅱ
5分で解ける!(ax+b)^n の展開に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
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x5-kがx2となるkの値を考える
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(x-2)5において、x2がどこにいるかを考えていきましょう。
ポイントを使って考えると、 (□+△)nはnCkのところに□n-k×△k がいます。
いまはn=5、□=x、△=-2なので、代入すると、
5Ck× x5-k ×(-2)k
x2の係数を知りたいときは、x5-kがx2となるkの値を考えればよい のです。
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x5-k=x2より、k=3となりますね。
5Ck× x5-k ×(-2)kに代入すると求めたい係数を出すことができます。
答え
![高校数学Ⅱ 式と証明4 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_4_2/k_mat_2_1_1_4_2_image02.png)
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(□+△)nにおいて、指定された項の係数を求める問題ですね。
まずは、(□+△)nの展開公式を振り返ってみましょう。