高校数学Ⅱ
5分で解ける!(ax+b)^n の展開に関する問題
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練習の解説授業
POINT
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(2x)6-kでx4が出てくるkの値を考える
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(2x+y)6において、x4y2がどこにいるかを考えていきましょう。
ポイントを使って考えると、 (□+△)nはnCkのところに□n-k×△k がいます。
いまはn=6、□=2x、△=yなので、代入すると、
6Ck× (2x)6-k ×yk
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x4y2の係数を知りたいときは、(2x)6-kでx4が出てくるkの値を考えればよい のです。
つまり、k=2となりますね。
6Ck× (2x)6-k ×(-2)kに代入すると求めたい係数を出すことができます。
答え
![高校数学Ⅱ 式と証明4 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_4_3/k_mat_2_1_1_4_3_image02.png)
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(□+△)nにおいて、指定された項の係数を求める問題ですね。
まずは、(□+△)nの展開公式を振り返ってみましょう。