高校数学Ⅱ

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5分で解ける!(ax+b)^n の展開に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学Ⅱ 式と証明4 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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(□+△)nにおいて、指定された項の係数を求める問題ですね。
まずは、(□+△)nの展開公式を振り返ってみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明4 ポイント

(2x)6-kでx4が出てくるkの値を考える

高校数学Ⅱ 式と証明4 練習

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(2x+y)6において、x4y2がどこにいるかを考えていきましょう。
ポイントを使って考えると、 (□+△)nはnCkのところに□n-k×△k がいます。
いまはn=6、□=2x、△=yなので、代入すると、
6Ck× (2x)6-k ×yk

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x4y2の係数を知りたいときは、(2x)6-kでx4が出てくるkの値を考えればよい のです。
つまり、k=2となりますね。
6Ck× (2x)6-k ×(-2)kに代入すると求めたい係数を出すことができます。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明4 練習 答え
(ax+b)^n の展開
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