高校数学Ⅱ
5分で解ける!和と積の値による求値問題(1)に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
「2乗の和」は、和と積で表せる!
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a2+b2は 「2乗の和」 ですね。
次のポイントを思い返しましょう。
POINT
![高校数学 数学Ⅱ 式と証明7 ポイント 1の式のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_7_3/k_mat_2_1_1_7_1_image02.png)
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a+b=5,ab=-2なので、これを代入すると次のようになります。
答え
![高校数学Ⅱ 式と証明7 練習 答え前半](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_7_3/k_mat_2_1_1_7_3_image02.png)
「差の2乗」を求めてから2乗を外す
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
次はa-bですね。
これはまず 「差の2乗」 、(a-b)2の求め方を思い出しましょう。
POINT
![高校数学 数学Ⅱ 式と証明7 ポイント 2の式のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_7_3/k_mat_2_1_1_7_1_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
a+b=5,ab=-2なので、これを代入すると、
(a-b)2
=(a+b)2-4ab
=52-4×(-2)
=33
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
しかしこれでは2乗が余計ですね。
平方根を求め、2乗を外してあげましょう。
(a-b)=±√33
ただし、条件の部分にa<bとなるので、a-bはマイナスとなります。
答え
![高校数学Ⅱ 式と証明7 練習 答え後半](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_7_3/k_mat_2_1_1_7_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
和と差の値を利用して、a2+b2とa-bの値を求める問題です。