高校数学Ⅱ

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5分で解ける!和と積の値による求値問題(1)に関する問題

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5分で解ける!和と積の値による求値問題(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明7 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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和と差の値を利用して、a2+b2とa-bの値を求める問題です。

「2乗の和」は、和と積で表せる!

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a2+b2「2乗の和」 ですね。
次のポイントを思い返しましょう。

POINT
高校数学 数学Ⅱ 式と証明7 ポイント 1の式のみ
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a+b=5,ab=-2なので、これを代入すると次のようになります。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明7 練習 答え前半

「差の2乗」を求めてから2乗を外す

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次はa-bですね。
これはまず 「差の2乗」 、(a-b)2の求め方を思い出しましょう。

POINT
高校数学 数学Ⅱ 式と証明7 ポイント 2の式のみ
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a+b=5,ab=-2なので、これを代入すると、
(a-b)2
=(a+b)2-4ab
=52-4×(-2)
=33

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しかしこれでは2乗が余計ですね。
平方根を求め、2乗を外してあげましょう。
(a-b)=±√33
ただし、条件の部分にa<bとなるので、a-bはマイナスとなります。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明7 練習 答え後半
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和と積の値による求値問題(1)
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