高校数学Ⅱ
5分で解ける!分数式の乗法と除法に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 式と証明5 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_5_2/k_mat_2_1_1_5_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
分数式の計算は
かけ算なら分母・分子をそのままかけ算、
わり算なら逆数のかけ算にする。
式が長いときは 約分するために因数分解 をして計算を進めるのがポイントでした。
因数分解して、そのままかけ算
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
約分するために、分母・分子の式を因数分解しましょう。
分子はx2-4=(x+2)(x-2)
分母はx2-3x=x(x-3)
となりますね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
因数分解できたら約分です。
分母・分子にある(x+2)とxがそれぞれ約分できます。
答えは次のようになります。
(1)の答え
![高校数学Ⅱ 式と証明5 例題1 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_5_2/k_mat_2_1_1_5_2_image03.png)
因数分解して、逆数のかけ算
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
次はわり算の分数式です。
わり算は逆数のかけ算にします。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
それ以外の計算はかけ算と同じです。
まずは因数分解をしましょう。
x2-4=(x+2)(x-2)
x2+3x+2=(x+1)(x+2)
となります。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
すると分母・分子の(x+2),(x+1)が約分できますよね。
(2)の答え
![高校数学Ⅱ 式と証明5 例題2 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_1_5_2/k_mat_2_1_1_5_2_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
分数式の乗法・除法の問題ですね。
まずは分数式の計算公式をおさらいしましょう。