高校数学Ⅰ
5分で解ける!正四面体の高さと体積に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
- ポイント
- 例題
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
「1辺の長さ」から全部分かる!
「立体の体積」のおさらいをしよう
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「正四面体」 、つまり 「三角すい」 の体積を求めるよ。先のとがった、「すい」の体積の求め方って覚えているかな?
(「すい」の体積)= (底面積)×(高さ)×1/3
だったね。 「×1/3」 をするところに注意だ。
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正四面体の 「高さ」 は例題で求めたから、あとは、 「底面積」 が分かれば、体積を求められるね。
「底面積」を求めよう
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底面積にあたる△BCDの面積を求めるのは難しくないよね。
1辺の長さが2 の 正三角形 の面積を求めよう。
1/2×2×2×sin60°
で求められるね。あとは、体積を求める公式に当てはめるんだ。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比36 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_4_36_3/k_mat_1_3_4_36_3_image02.png)
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今度は、正四面体の体積を求めてみよう。
例題で求めた 「高さ」 を利用すれば、 「体積」 もすぐに求められるね。