高校数学Ⅰ

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5分でわかる!直方体の切り口の面積

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5分でわかる!直方体の切り口の面積

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この動画の要点まとめ

ポイント

直方体の切り口の面積

高校数学Ⅰ 三角比37 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

手がかりは辺の長さだけ!

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今回は、 「直方体の切り口の面積」 を求める問題を扱うよ。
下の図を見てみよう。

高校数学Ⅰ 三角比37 例題の直方体の図
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こんな風に、直方体をスパっと切るわけだね。そこで 切り口の三角形の面積 を求めようという問題だよ。分かっている情報は 直方体の辺の長さ だけなんだ。そこから 切り口の面積 を求めるとなると、かなり話に飛躍があるよね。

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この飛躍した部分をどうやって埋めていくか。それが今日のポイントだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比37 ポイント

「切り口の辺の長さ」から求める!

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ポイントで紹介した解き方の流れを詳しくみていこう。

高校数学Ⅰ 三角比37 例題の直方体の図
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分かっているのは 「辺の長さ」 だね。切り口の△EBDの各辺の長さは、それぞれ 「三平方の定理」 で求められることがわかるかな?

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そして、「3辺の長さ」が分かったら? 「3辺の長さ」 から 「面積」 を求める方法なら、もう知っているよね。そう、 「余弦定理でcos」「三角比の公式でsin」 、そして 「面積の公式」 だよね。

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こうしてやれば、一見何の関係もないように見える 「直方体の辺の長さ」「切り口の三角形の面積」 を1本の線でつなぐことができるんだ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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