高校数学Ⅰ

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5分で解ける!直方体の切り口の面積に関する問題

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5分で解ける!直方体の切り口の面積に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学Ⅰ 三角比37 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業

「3辺の長さ」から「面積」のパターン!

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直方体の切り口の面積を求める問題に挑戦しよう。例題で、切り口の3辺の長さを求めたね。3辺から面積を求める方法は、次のポイントの手順に従えばOKだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比37 ポイント

cos→sin→面積!

高校数学Ⅰ 三角比37 練習

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例題から、EB=√10、BD=√13、DE=√5とわかっているよ。△EBDの 「3辺の長さ」 から 「面積」 を求めるパターンだよ。

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ポイントのように 「cos→sin→面積」 と変換していくんだよね。
まずは、切り口の△EBDの∠Eに注目して、 「余弦定理」 でcosEを求めていこう。

高校数学Ⅰ 三角比37 練習の答え 途中式 3行目「1/√50」まで
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cosEが分かったら、三角比の公式 「sin2E+cos2E=1」 を使って、sinEを求めるよ。

高校数学Ⅰ 三角比37 練習の答え 途中式 7行目「7/5√2」まで
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sinEが分かれば、ついに 面積の公式 を使えるというわけだね。

答え
高校数学Ⅰ 三角比37 練習の答え
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直方体の切り口の面積
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三角比

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