高校数学Ⅰ
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5分で解ける!内接円の半径の求め方に関する問題

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5分で解ける!内接円の半径の求め方に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 三角比33 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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3辺の長さから、内接円の半径を求める問題だね。
ポイントは以下の通り。内接円の半径rは、3つに分けた三角形の高さになっているんだね。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比33 ポイント

△ABCの面積を求めよう

高校数学Ⅰ 三角比33 練習

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内接円の半径rを求める問題だね。ポイントの公式に当てはめてみよう。

高校数学Ⅰ 三角比33 練習の答えの途中式 2行目まで
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つまり、△ABCの面積が分かれば、rを求めることができるわけだね。この式はあとで使うことになるから①としよう。

「3辺から面積を求める」パターン!

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△ABCの面積を求めることを考えたとき、 3辺の長さ が分かっていることでピンときたかな? そう、 「3辺から面積を求める」 パターン。
まず 「余弦定理でcos」 、それを 「三角比の公式でsin」 に変換、そして、面積の公式に持って行くんだ。

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順を追って変換していくよ。まずは、余弦定理を使ってcosAの値を求めよう。

高校数学Ⅰ 三角比30 練習の答え 途中式 3~5行目まで
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今回はAの値が120°と決まったね。sinAの値が分かるから、面積の公式が使えるよ。

高校数学Ⅰ 三角比30 練習の答え 途中式 6~9行目まで
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面積さえわかれば、冒頭で求めた①の式に代入すればいいね。

答え
高校数学Ⅰ 三角比33 練習の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

内接円の半径の求め方
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