正四面体の高さを求める問題を解いてみよう。
ポイントは以下の通り。この性質を利用すれば、正四面体の １辺の長さ という情報だけで、 高さ や 体積 を導けるよ。

求めたいのはＡＨの長さだね。
△ＡＢＨについて、 ＡＢ＝２ が分かっているから、あとは、 ＢＨ さえ分かれば、 「三平方の定理」 で、ＡＨにたどり着けそうだよ。

では、ＢＨをどうやって求めるか。今日のポイントを思い出そう。

「点Ｈが△ＢＣＤの外接円の中心」ということは、 「ＢＨは外接円の半径」 ということだよ。 「外接円の半径」 というキーワード。何か思い出すものはないかな？

そう、 「外接円の半径」 と言えば、 「正弦定理」 だよ。

この式を思い出すことができれば、この問題は解けたも同然だ。△ＢＣＤは 正三角形 だから、角度も６０°と分かっているよね。△ＡＢＣについて 「正弦定理」 を使って、外接円の半径ＢＨを求めよう。

ＢＨが求められたら、最初の方針通り、△ＡＢＨについて 「三平方の定理」 を使えばＡＨが求められるよ。