高校数学Ⅰ

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5分で解ける!角の二等分線の長さの求め方に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅰ 三角比34 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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角の二等分線の長さを求める問題をやろう。
ポイントは以下の通り。求める二等分線の長さをxとおいて、 面積 で方程式をつくるんだ。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比34 ポイント

120°を2等分すると60°

高校数学Ⅰ 三角比34 例題

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問題の内容を図にかいて整理すると、下のようになっているわけだね。

高校数学Ⅰ 三角比34 例題の答え 三角形の図
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CD=xとおいて、 面積 で方程式「△ABC=△ADC+△BDC」を作ろう。

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まず△ABCの面積は次のように求められるね。
1/2×3×5×sin120°

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次に△ADCと△BDCの面積を求めよう。
120°を2等分すると60°だから、
△ADC+△BDC
1/2×5×x×sin60°1/2×3×x×sin60°

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あとは 「△ABC=△ADC+△BDC」 の方程式を解くと、求めたいxの値が出てくるよ。

例題の答え
高校数学Ⅰ 三角比34 例題の答え
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角の二等分線の長さの求め方
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