高校数学Ⅰ
5分で解ける!角の二等分線の長さの求め方に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比34 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_4_34_2/k_mat_1_3_4_34_1_image01.png)
120°を2等分すると60°
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
問題の内容を図にかいて整理すると、下のようになっているわけだね。
![高校数学Ⅰ 三角比34 例題の答え 三角形の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_4_34_2/k_mat_1_3_4_34_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
CD=xとおいて、 面積 で方程式「△ABC=△ADC+△BDC」を作ろう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まず△ABCの面積は次のように求められるね。
1/2×3×5×sin120°
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
次に△ADCと△BDCの面積を求めよう。
120°を2等分すると60°だから、
△ADC+△BDC
= 1/2×5×x×sin60° + 1/2×3×x×sin60°
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
あとは 「△ABC=△ADC+△BDC」 の方程式を解くと、求めたいxの値が出てくるよ。
例題の答え
![高校数学Ⅰ 三角比34 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_4_34_2/k_mat_1_3_4_34_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
角の二等分線の長さを求める問題をやろう。
ポイントは以下の通り。求める二等分線の長さをxとおいて、 面積 で方程式をつくるんだ。