高校数学Ⅰ

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5分で解ける!正多角形の面積の求め方に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅰ 三角比32 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業

等分した三角形で考えよう

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正八角形の面積を求めよう。
ポイントは以下の通り。8個の三角形にわけて、等分した三角形の面積を考えよう。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比32 ポイント

8等分したときの三角形の面積は?

高校数学Ⅰ 三角比32 例題

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正八角形は、8個の三角形に等分することができるよ。1個の三角形をとりだして考えてみよう。

高校数学Ⅰ 三角比32 例題の答え 三角形の図
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「半径2」の円に内接 していたことから、三角形の2辺の長さは2だね。この2辺がはさむ角の大きさはどうなるだろう? 8等分 したうちの1つだから、 360°÷8=45°  となっているよ。

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三角形の 「2辺とはさむ角」 が分かったから、面積が求められるよ。
1/2×2×2×sin45°=√2
この三角形の面積を 8倍 すれば、それが 正八角形の面積 だね。

答え
高校数学Ⅰ 三角比32 例題の答え
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正多角形の面積の求め方
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