２重根号の式を整理しよう。
ポイントは以下の通り。 √の中身を（√ａ＋√ｂ）²の形にする ことを考えよう。

今回の問題は符号がマイナスになっていることに注意が必要だね。

√の中身を考えよう。
符号がマイナスになっていることに気をつけて、
８－２√１５＝（√ａ－√ｂ）²　という形にしたいわけだね。
このａとｂを求めにいこう。

８－２√１５ ＝（√ａ－√ｂ）²＝ ａ＋ｂ－２√ａｂ

上の式を見ると、
ａ＋ｂ＝８
ａｂ＝１５
となっているね。

ａとｂが、「かけて１５、たして８」。
これを満たすａとｂの組み合わせは、３と５だね。

ａ＝３、ｂ＝５として、
（与式）
＝√（√３－√５）²
＝√３－√５
・・・で、本当にいいのかな？

√３－√５はマイナスの数だよ。
√を外して出てきた数がマイナスになるのは、やってはいけない ことだったよね。
だから、この問題の答えは、√５－√３でないといけないんだよ。