高校数学Ⅰ
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5分で解ける!2重根号の計算に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学Ⅰ 数と式37 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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2重根号の式を整理しよう。
ポイントは以下の通り。 √の中身を(√a+√b)2の形にする ことを考えよう。
そのときに使うのは、 因数分解 の考え方だよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式37 ポイント

5+2√6を(  )2 の形にする

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√の中身を√(√a+√b)2 の形にすることを考えよう。

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つまり、
5+2√6=(√a+√b)2
このaとbを求めることができればいいんだね。

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5+2√6 =(√a+√b)2a+b+2√ab

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上の式を、√がついていない部分と、√がついている部分でそれぞれよく見比べてみると、
a+b=5
ab=6
と対応していることが分かるよ。

因数分解の考え方を使おう

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aとbが「かけて6、たして5」になるときのaとbの数を求めよう。
「かけて~、たして~」の数の探し方は、2次式の因数分解でやる形だよね。
すると、aとbの組み合わせは、2と3ということが分かるね。

答え
高校数学Ⅰ 数と式37 例題の答え
2重根号の計算
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