２重根号の式を整理しよう。
ポイントは以下の通り。 √の中身を（√ａ＋√ｂ）²の形にする ことを考えよう。
そのときに使うのは、 因数分解 の考え方だよ。

√の中身を√（√ａ＋√ｂ）²　の形にすることを考えよう。

つまり、
５＋２√６＝（√ａ＋√ｂ）²
このａとｂを求めることができればいいんだね。

５＋２√６ ＝（√ａ＋√ｂ）²＝ ａ＋ｂ＋２√ａｂ

上の式を、√がついていない部分と、√がついている部分でそれぞれよく見比べてみると、
ａ＋ｂ＝５
ａｂ＝６
と対応していることが分かるよ。

ａとｂが「かけて６、たして５」になるときのａとｂの数を求めよう。
「かけて～、たして～」の数の探し方は、２次式の因数分解でやる形だよね。
すると、ａとｂの組み合わせは、２と３ということが分かるね。