カッコにあてはまる英語を，選択肢から選ぶ問題だね。
選択肢は，①is，②are，③amと，すべてbe動詞。主語が何かを見極めて，判断していこう。

主語は，Not only Tom but also I「トムだけでなく私もまた」だね。
not only A but also B「AだけでなくBもまた」 という表現が使われているんだ。

not only A but also Bは，AにもBにも当てはまるから複数扱いのare ……とすると，実は間違いなんだ。

not only A but also Bが主語のとき，動詞のかたちは，Bで決まるのがルールだよここでは，I「私」がBにあたるから，Iに合わせた動詞のかたち③amが正解だね。

文全体では，Not only Tom but also I am interested in baseball.「トムだけでなく私もまた野球に興味がある。」となるね。

今回の文は，Tom is interested in baseballと，I am interested in baseballという，2つの文が並べられたと考えよう。「トムと私は」のように複数扱いとして考えず，Bの「私」に動詞のかたちをあわせよう。

ちなみに、今回の文で筆者(話者)が言いたいことは，「トムも私も」野球に興味がある，ではないよ。それならbothを使って表現するはずだね。「トムは野球に興味がある」，でもそれだけでなく 「私も野球に興味がある」 ということを言いたいんだ。

not only A but also Bで，筆者(話者)が言いたいことは圧倒的にBのほう なんだね。