中3数学
5分で解ける!放物線と直線の交点に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![中3 数学218 ポイントと例題の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_218_2/c3_mat_4_1_218_1_image01.png)
y=x2にxの値を代入
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放物線のグラフは、2点A、Bを通っているよね。
だから、y=x2にxの値を代入してやれば、y座標は求められるね。
(1)の答え
![中3 数学218 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_218_2/c3_mat_4_1_218_2_image04.png)
2点を通る直線の式の求め方は?
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(1)より、点A(-3,9)、点B(1,1)ということが分かったね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
点A、Bは放物線y=x2を満たすだけでなく、直線ℓの式も満たすのがポイント。
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つまり直線ℓの式を y=ax+b とおくと、点A(-3,9)、点B(1,1)はこの式を満たすわけだね!
直線の式 y=ax+b に、x=-3、y=9と、x=1、y=1を代入しよう。
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すると、
9=-3a+b
1=a+b
という2つの式が出てくるね。これを 連立方程式として解けばいい んだ。
(2)の答え
![中3 数学218 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_218_2/c3_mat_4_1_218_2_image06.png)
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「放物線と直線が交わる問題」をやるよ。
ポイントは次の通りだね。