中3数学

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5分で解ける!放物線と直線の交点に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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中3 数学218 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「放物線と直線が交わる問題」をやるよ。
ポイントは次の通りだね。

POINT
中3 数学218 ポイントと例題の図

y=x2にxの値を代入

中3 数学218 例題(1)

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 放物線のグラフは、2点A、Bを通っているよね。
 だから、y=x2にxの値を代入してやれば、y座標は求められるね。

(1)の答え
中3 数学218 例題(1)の答え

2点を通る直線の式の求め方は?

中3 数学218 例題(2)

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(1)より、点A(-3,9)、点B(1,1)ということが分かったね。

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点A、Bは放物線y=x2を満たすだけでなく、直線ℓの式も満たすのがポイント。

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つまり直線ℓの式を y=ax+b とおくと、点A(-3,9)、点B(1,1)はこの式を満たすわけだね!
直線の式 y=ax+b に、x=-3、y=9と、x=1、y=1を代入しよう。

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すると、
9=-3a+b
1=a+b
という2つの式が出てくるね。これを 連立方程式として解けばいい んだ。

(2)の答え
中3 数学218 例題(2)の答え
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放物線と直線の交点
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関数y=ax^2の問題

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