中3数学

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5分でわかる!y=ax^2の増減

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この動画の要点まとめ

ポイント

y=ax^2^のグラフの増減

中3 数学212 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

グラフの増減とは?

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今回は、「y=ax2のグラフの増減」について考えるよ。
「グラフの増減」とは、かみ砕いて言うと、「xが増えたとき、yは増えるかな、減るかな」ということを調べるんだ。

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「グラフの増減」を考えるときはy=ax2という式を見つめても答えは見えてこないよ。きちんと自分でグラフをかいて、「xが増えたとき、yは増えるかな、減るかな」とグラフで調べることが大事だよ。

aの符号で場合分け

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グラフをかくときには1つ注意点があるよ。
ポイントを確認しよう。

POINT
中3 数学212 ポイント
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y=ax2のグラフは、aがプラスなのかマイナスなのかで、グラフの向きが逆になっていたよね。「xが増えたとき、yは増えるかな、減るかな」と考えるときには、グラフが上に開いているのか、下に開いているのかを場合分けして考えよう。

aがプラス(正)のときは?

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まず、 aがプラスのときは、グラフは上に開いた放物線 になるよね。

POINT
中3 数学212 ポイント左の図のみ
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x<0 の範囲では、グラフは右に行くにつれて下に下がっていくね。つまり、 「xが増加するとyは減少する」 ということが分かる。
そして、 x>0 の範囲になると、グラフは右にいくにつれて上に上がっていくから、これは 「xが増加するとyも増加する」 ということが読み取れるね。

aがマイナス(負)のときは?

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aがマイナスのときは、グラフは下に開いた放物線 になるよね。

POINT
中3 数学212 ポイント右の図のみ
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このとき、 x<0 の範囲では、グラフは右に行くにつれて上に上がっていくね。つまり、 「xが増加するとyも増加する」
そして、 x>0 の範囲になると、グラフは右にいくにつれて下に下がっていくから、これは 「xが増加するとyは減少する」 ということが分かるよね。

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aの符号によって、増減が逆になる ことに注意だよ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

y=ax^2の増減
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      関数y=ax^2

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