中3数学

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5分で解ける!y=ax^2の増減に関する問題

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5分で解ける!y=ax^2の増減に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中3 数学212 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業

簡単にグラフをかくと分かりやすい!

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y=ax2のグラフの増減を調べよう。
ポイントは、グラフを絶対にかくこと。
グラフをもとにして、「xが増えたとき、yは増えるかな、減るかな」ということを調べるんだ。

POINT
中3 数学212 ポイント
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グラフをかくときは、 aの符号によって場合分け をすることが大事だよ。

下に開いた放物線をかこう

中3 数学212 練習(1)

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y=-3x2 のグラフは、下に開いた放物線だね。
簡単なものでいいから、余白に 下に開いた放物線をかいてしまおう
まずはx≧0の範囲の話だから、グラフの右側について確認するよ。

中3 数学212 練習(1)のグラフのみ

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このとき、xが増えるとyはどうなっているかな?

(1)の答え
中3 数学212 練習(1)の答え

中3 数学212 練習(2)

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今度は、x≦0の範囲の話だから、グラフの左側を見よう。

中3 数学212 練習(2)のグラフのみ
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xが増えるとyはどうなっているかな?

(2)の答え
中3 数学212 練習(2)の答え

yの値が最大になるのは?

中3 数学212 練習(3)

lecturer_avatar

グラフはy軸の左側ではぐーっと上がっていって、y軸の右側ではぐーっと下がっていっているね。
この、 1番上まで行ったときの点が、yの最大値 だよね。

中3 数学212 練習(3)のグラフのみ
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この点って何だったっけ。そう 「原点」 だ。
「a<0のとき、yの最大値は0」 になるわけだね。

(3)の答え
中3 数学212 練習(3)の答え
y=ax^2の増減
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