中3数学
5分で解ける!y=ax^2のグラフ(a<0)に関する問題
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POINT
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値を代入して通る点を調べよう
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y=-2x2のグラフをかくよ。
xにいろいろな値を代入して、グラフが通る点を調べていこう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x=0のとき、y=0
x=1のとき、y=-2×1=-2
x=2のとき、y=-2×4=-8
x=3のとき、y=-2×9=-18
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
こんな感じになるよ。
そして、xがマイナスのときに通る点は、 y軸を境に左右対称 になるんだったね。
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上で調べた点を滑らかに結んで、 「原点を通る、下に開いた放物線」 をかこう。
グラフがどこで途切れるか 、にも注意しようね。
(1)の答え
![中3 数学210 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_210_3/c3_mat_4_1_210_3_image03.png)
yが整数になるときを中心に
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
y=-(1/4)x2のグラフをかくよ。
xにいろいろな値を代入して、グラフが通る点を調べていこう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x=0のとき、y=0
x=1のとき、y=-1/4×1=1/4
でも、1/4ってちょっと点が打ちづらいよね。そこで、 yが整数になるとき を狙って調べていこう。
x=2のとき、y=-1/4×4=-1
x=4のとき、y=-1/4×16=-4
x=6のとき、y=-1/4×36=-9
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
こんな感じになるよ。
そして、xがマイナスのときに通る点は、 y軸を境に左右対称 になるんだったね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
上で調べた点を滑らかに結んで、 「原点を通る、下に開いた放物線」 をかこう。
(2)の答え
![中3 数学210 練習(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_210_3/c3_mat_4_1_210_3_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
y=ax2(a<0)のグラフは、 「原点を通る、下に開いた放物線」 になるのがポイントだったね。