中3数学
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5分で解ける!放物線と直線の交点に関する問題

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5分で解ける!放物線と直線の交点に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
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中3 数学218 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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「放物線と直線が交わる問題」をやるよ。
ポイントは次の通りだね

POINT
中3 数学218 ポイントと例題の図

2点A、Bの座標をy=ax+bに代入

中3 数学218 練習(1)

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まずは 2点A、Bの座標 を求めよう。
x座標がわかっているから、放物線の式 y=x2に代入するんだ。

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2点A、Bの座標がわかったらどうする?
そう、2点A、Bは直線ℓの式を満たすんだね。
直線ℓの式をy=ax+bとおいて、A、Bの座標を代入し、 連立方程式 を利用して求めるんだ。

(1)の答え
中3 数学218 練習(1)の答え

まずは点Pの座標を求めよう

中3 数学218 練習(2)

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イメージしやすいように、△POBを斜線で塗ってしまおう。

中3 数学218 練習(2)の答え 左のグラフ部分だけ
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するとこんな図になるね。

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この三角形の底辺はどこだろう。POだね。そうすると高さは?  高さは、点Bのy座標 だよね。だから、16だ。

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ということは POの長さ、つまりは点Pの座標が分かれば解けそう だね。

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直線ℓの式は、y=2x+8
点Pのy座標は0 だから、式にy=0を代入すると、
0=2x+8
x=-4

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点P(-4,0)より、POの長さは4。

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これで、△POBの面積を求めるための材料がそろったね。

(2)の答え
中3 数学218 練習(2)の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

放物線と直線の交点
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