中3数学
5分で解ける!放物線と直線の交点に関する問題
![中3数学](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_c3_mathematics-fda71e4fbef5b0f2c7e9df092ba25a414289dd9644104cc745fa95d18b18bbe0.png)
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この動画の問題と解説
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練習の解説授業
POINT
![中3 数学218 ポイントと例題の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_218_3/c3_mat_4_1_218_1_image01.png)
2点A、Bの座標をy=ax+bに代入
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まずは 2点A、Bの座標 を求めよう。
x座標がわかっているから、放物線の式 y=x2に代入するんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2点A、Bの座標がわかったらどうする?
そう、2点A、Bは直線ℓの式を満たすんだね。
直線ℓの式をy=ax+bとおいて、A、Bの座標を代入し、 連立方程式 を利用して求めるんだ。
(1)の答え
![中3 数学218 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_218_3/c3_mat_4_1_218_3_image04.png)
まずは点Pの座標を求めよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
イメージしやすいように、△POBを斜線で塗ってしまおう。
![中3 数学218 練習(2)の答え 左のグラフ部分だけ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_218_3/c3_mat_4_1_218_3_image06.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
するとこんな図になるね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この三角形の底辺はどこだろう。POだね。そうすると高さは? 高さは、点Bのy座標 だよね。だから、16だ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ということは POの長さ、つまりは点Pの座標が分かれば解けそう だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
直線ℓの式は、y=2x+8
点Pのy座標は0 だから、式にy=0を代入すると、
0=2x+8
x=-4
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
点P(-4,0)より、POの長さは4。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
これで、△POBの面積を求めるための材料がそろったね。
(2)の答え
![中3 数学218 練習(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_218_3/c3_mat_4_1_218_3_image07.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「放物線と直線が交わる問題」をやるよ。
ポイントは次の通りだね。