ｙ＝ａｘ²のグラフの変域を調べよう。
ポイントは、 必ずグラフをかく こと。まずはグラフをかいて、与えられた ｘの変域を目に見えるように しよう。

ｙ＝－３ｘ² のグラフをかこう。 原点を通る、下に開いた放物線 だね。
そして、大まかでいいから、ｘ＝－４のとき、ｘ＝－１のときの放物線上の点をかき入れるんだ。

グラフを見るとどうなるかな。

グラフは、ｘ＝－４のときに１番低くなり、ｘ＝－１のときに１番高くなるよね。
つまり、 ｘ＝－４のとき、ｙは最小に、ｘ＝－１のとき、ｙは最大になる ということだよ。
式にｘ＝－４、ｘ＝－１を代入すると、ｙの 最小値と最大値 が求められるね。

「－５≦ｘ≦４」の範囲で考えよう。
グラフに、ｘ＝－５のとき、ｘ＝４のときの点をかき入れるんだ。
ｘ＝４の点は、ｘ＝－５の点よりも、原点に近くなるよね。
そうしてグラフを見るとどうなるだろう。

グラフは、ｘ＝－５のときに１番低く、 ｘ＝０のときに１番高く なる。
つまり、 ｘ＝－５のとき、ｙは最小に、ｘ＝０のとき、ｙは最大になる よね。

放物線が原点を通る場合は注意。グラフを必ずかくことで、ミスをしないようにしよう。

グラフに、ｘ＝－１２のとき、ｘ＝－３のときの点をかき入れよう。
そうしてグラフを見るとどうなるかな。

「－１２≦ｘ≦－３」の範囲で考えよう。
グラフは、ｘ＝－１２のときに１番低く、ｘ＝－３のときに１番高くなるよね。
つまり、 ｘ＝－１２のとき、ｙは最小に、ｘ＝－３のとき、ｙは最大になる ということだよ。
式にｘ＝－１２、ｘ＝－３を代入すると、ｙの 最小値と最大値 が求められるね。