中3数学
5分で解ける!y=ax^2の変域に関する問題
![中3数学](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_c3_mathematics-fda71e4fbef5b0f2c7e9df092ba25a414289dd9644104cc745fa95d18b18bbe0.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
必ずグラフをかこう!
POINT
![中3 数学213 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_213_3/c3_mat_4_1_213_1_image01.png)
「下に開いた放物線」で「-4≦x≦-1」の範囲
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
y=-3x2 のグラフをかこう。 原点を通る、下に開いた放物線 だね。
そして、大まかでいいから、x=-4のとき、x=-1のときの放物線上の点をかき入れるんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
グラフを見るとどうなるかな。
![中3 数学213 練習(1)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_213_3/c3_mat_4_1_213_3_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
グラフは、x=-4のときに1番低くなり、x=-1のときに1番高くなるよね。
つまり、 x=-4のとき、yは最小に、x=-1のとき、yは最大になる ということだよ。
式にx=-4、x=-1を代入すると、yの 最小値と最大値 が求められるね。
(1)の答え
![中3 数学213 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_213_3/c3_mat_4_1_213_3_image04.png)
原点をまたぐ場合は注意!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「-5≦x≦4」の範囲で考えよう。
グラフに、x=-5のとき、x=4のときの点をかき入れるんだ。
x=4の点は、x=-5の点よりも、原点に近くなるよね。
そうしてグラフを見るとどうなるだろう。
![中3 数学213 練習(2)のグラフのみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_213_3/c3_mat_4_1_213_3_image06.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
グラフは、x=-5のときに1番低く、 x=0のときに1番高く なる。
つまり、 x=-5のとき、yは最小に、x=0のとき、yは最大になる よね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
放物線が原点を通る場合は注意。グラフを必ずかくことで、ミスをしないようにしよう。
(2)の答え
![中3 数学213 練習(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_213_3/c3_mat_4_1_213_3_image07.png)
「下に開いた放物線」で「-12≦x≦-3」の範囲
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
グラフに、x=-12のとき、x=-3のときの点をかき入れよう。
そうしてグラフを見るとどうなるかな。
![中3 数学213 練習(3)のグラフのみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_213_3/c3_mat_4_1_213_3_image09.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「-12≦x≦-3」の範囲で考えよう。
グラフは、x=-12のときに1番低く、x=-3のときに1番高くなるよね。
つまり、 x=-12のとき、yは最小に、x=-3のとき、yは最大になる ということだよ。
式にx=-12、x=-3を代入すると、yの 最小値と最大値 が求められるね。
(3)の答え
![中3 数学213 練習(3)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_213_3/c3_mat_4_1_213_3_image10.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
y=ax2のグラフの変域を調べよう。
ポイントは、 必ずグラフをかく こと。まずはグラフをかいて、与えられた xの変域を目に見えるように しよう。