中3数学
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5分で解ける!y=ax^2の変域に関する問題

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5分で解ける!y=ax^2の変域に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
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中3 数学213 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

必ずグラフをかこう!

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y=ax2のグラフの変域を調べよう。
ポイントは、 必ずグラフをかく こと。まずはグラフをかいて、与えられた xの変域を目に見えるように しよう。

POINT
中3 数学213 ポイント

「下に開いた放物線」で「-4≦x≦-1」の範囲

中3 数学213 練習(1)

lecturer_avatar

y=-3x2 のグラフをかこう。 原点を通る、下に開いた放物線 だね。
そして、大まかでいいから、x=-4のとき、x=-1のときの放物線上の点をかき入れるんだ。

lecturer_avatar

グラフを見るとどうなるかな。

中3 数学213 練習(1)
lecturer_avatar

グラフは、x=-4のときに1番低くなり、x=-1のときに1番高くなるよね。
つまり、 x=-4のとき、yは最小に、x=-1のとき、yは最大になる ということだよ。
式にx=-4、x=-1を代入すると、yの 最小値と最大値 が求められるね。

(1)の答え
中3 数学213 練習(1)の答え

原点をまたぐ場合は注意!

中3 数学213 練習(2)

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「-5≦x≦4」の範囲で考えよう。
グラフに、x=-5のとき、x=4のときの点をかき入れるんだ。
x=4の点は、x=-5の点よりも、原点に近くなるよね。
そうしてグラフを見るとどうなるだろう。

中3 数学213 練習(2)のグラフのみ
lecturer_avatar

グラフは、x=-5のときに1番低く、 x=0のときに1番高く なる。
つまり、 x=-5のとき、yは最小に、x=0のとき、yは最大になる よね。

lecturer_avatar

放物線が原点を通る場合は注意。グラフを必ずかくことで、ミスをしないようにしよう。

(2)の答え
中3 数学213 練習(2)の答え

「下に開いた放物線」で「-12≦x≦-3」の範囲

中3 数学213 練習(3)

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グラフに、x=-12のとき、x=-3のときの点をかき入れよう。
そうしてグラフを見るとどうなるかな。

中3 数学213 練習(3)のグラフのみ
lecturer_avatar

「-12≦x≦-3」の範囲で考えよう。
グラフは、x=-12のときに1番低く、x=-3のときに1番高くなるよね。
つまり、 x=-12のとき、yは最小に、x=-3のとき、yは最大になる ということだよ。
式にx=-12、x=-3を代入すると、yの 最小値と最大値 が求められるね。

(3)の答え
中3 数学213 練習(3)の答え
y=ax^2の変域
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