中3数学
5分で解ける!y=ax^2の文章題1(ブレーキ、振り子など)に関する問題
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y=ax2を見つける!
POINT
![中3 数学216 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_216_3/c3_mat_4_1_216_1_image01.png)
xは何? yは何?
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文章だけ読んでても頭に入ってこないから、なるべく分かりやすく整理していくよ。簡単に絵をかくのもいいね。
![中3 数学216 練習(1)の答え 振り子の図の部分](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_216_3/c3_mat_4_1_216_3_image03.png)
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図のように、振り子がぶらぶらと揺れているんだね。ぶらぶら揺れて、 1往復するのにかかる時間(周期)がx秒 だ。
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振り子の糸の部分の 長さがym なんだね。
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このとき、 yはxの2乗に比例する 、と言っているよ。
「yはxの2乗に比例」➔「y=ax2」
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「 yはxの2乗に比例する 」。この一言に、ピンとくるかな?
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そう、「yはxの2乗に比例する」と言われたら、「 y=ax2 」とおけるんだよね。
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この問題で、yとxは何だったっけ?
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yは「振り子の長さ」 、 xは「周期の時間」 だね。
aの値を求めにいこう
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aの値が分かれば、式が完成するね。
文章を読んでみると、「 振り子の長さを1mにすると、周期は2秒だった 」と書いてあるね。 yは「振り子の長さ」 、 xは「周期の時間」 だから、y=1、x=2。
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これらをy=ax2の式に代入すれば答えが出るね。
(1)の答え
![中3 数学216 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_216_3/c3_mat_4_1_216_3_image04.png)
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「yが何か、xが何か」しっかり整理をしておけば、xとy、どちらに値を代入するかで間違える心配がないね。
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yは「振り子の長さ」 、 xは「周期の時間」 だね。
だから、(1)で求めた式に、 y=4 を代入すれば、答えが求められるね。
(2)の答え
![中3 数学216 練習(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_216_3/c3_mat_4_1_216_3_image06.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
2次関数の文章問題は、ポイントさえきちんとおさえれば、計算はそんなに大変じゃないんだ。