中3数学

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5分で解ける!y=ax^2の文章題1(ブレーキ、振り子など)に関する問題

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5分で解ける!y=ax^2の文章題1(ブレーキ、振り子など)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

中3 数学216 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業

y=ax2の関係式に注目

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2次関数の文章問題は、ポイントさえきちんとおさえれば、その後の計算はそんなに大変じゃないんだ。

POINT
中3 数学216 ポイント

xは何? yは何?

中3 数学216 例題(1)

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文章がどんなことをいっているか整理していこう。

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まずは、列車が走っているんだよね。速さが 時速xkm だ。

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そして、その列車がブレーキをかけるんだね。列車も車も、急には止まれないね。ブレーキをかけてから止まるまでに、しばらく走ってしまうんだ。その、 止まるまでに走る距離が、ym だよ。

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このとき、 yはxの2乗に比例する 、と言っているよ。

「yはxの2乗に比例」➔「y=ax2

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yはxの2乗に比例する 」。この一言に、ピンとくるかな?

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そう、「yはxの2乗に比例する」と言われたら、「 y=ax2 」とおけるんだよね。

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この問題で、yとxは何だったっけ?
yは「止まるまでに走る距離」xは「列車の時速」 だね。。

aの値を求めにいこう

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あとは、aの値が分かれば、式が完成するね。

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文章を読んでみると、「 時速60kmで走っていた列車が、止まるまでに180m走った 」と書いてある。 yは「止まるまでに走る距離」xは「列車の時速」 だったから、y=180、x=60とわかったね。

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あとはこれらの値をy=ax2に代入すれば答えが出るんだ。

(1)の答え
中3 数学216 例題(1)の答え

x=40を代入しよう

中3 数学216 例題(2)

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yは「止まるまでに走る距離」xは「列車の時速」 だね。
だから、(1)で求めた式に、x=40を代入すれば、答えが求められるね。

(2)の答え
中3 数学216 例題(2)の答え
y=ax^2の文章題1(ブレーキ、振り子など)
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      関数y=ax^2の問題