中3数学
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5分で解ける!y=ax^2の増減に関する問題

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5分で解ける!y=ax^2の増減に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

中3 数学212 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

簡単にグラフをかくと分かりやすい!

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y=ax2のグラフの増減を調べよう。
ポイントは、グラフを絶対にかくこと。
グラフをもとにして、「xが増えたとき、yは増えるかな、減るかな」ということを調べるんだ。

POINT
中3 数学212 ポイント
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グラフをかくときは、 aの符号によって場合分け をすることが大事だよ。

上に開いた放物線をかこう

中3 数学212 例題(1)

lecturer_avatar

y=x2 のグラフは、上に開いた放物線だね。
簡単なものでいいから、余白に 上に開いた放物線をかいてしまおう
x≧0の範囲の話だから、グラフの右側について確認するよ。

中3 数学212 例題(1)のグラフのみ
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このとき、xが増えるとyはどうなっているかな?

(1)の答え
中3 数学212 例題(1)の答え

中3 数学212 例題(2)

lecturer_avatar

今度は、x≦0の範囲の話だから、グラフの左側を見よう。

中3 数学212 例題(2)のグラフのみ
lecturer_avatar

xが増えるとyはどうなっているかな?

(2)の答え
中3 数学212 例題(2)の答え

yの値が最小になるのは?

中3 数学212 例題(3)

lecturer_avatar

グラフを確認しよう。y軸の左側ではぐーっと下がっていって、y軸の右側ではぐーっと上がっていっているね。
グラフが下に行くほどyの値は小さいんだから、このぐーっと下がって、 1番下まで行ったときの点が、yの最小値 だよね。

中3 数学212 例題(3)のグラフのみ
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この点って何だったっけ。そう、 「原点」 だよね。
「a>0のとき、yの最小値は0」 になるんだ。

(3)の答え
中3 数学212 例題(3)の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

y=ax^2の増減
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