中3数学
5分で解ける!y=ax^2のグラフ(a>0)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
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この例題では、実際にy=x2のグラフが通る点を調べて、 「原点を通る、上に開いた放物線」 になるかを確認してみよう。
値を代入して通る点を調べよう
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y=x2のグラフをかくよ。
xにいろいろな値を代入して、グラフが通る点を調べていこう。
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x=0のとき、y=0
x=1のとき、y=1
x=2のとき、y=4
x=3のとき、y=9
x=4のとき、y=16
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こんな感じになるね。
xがマイナスのときにyは?
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xがマイナスのときはどうだろう。
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x=-1のとき、(-1)2=1 だから、y=1
x=-2のとき、(-2)2=4 だから、y=4
x=-3のとき、y=9
x=-4のとき、y=16
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xにマイナスの値を入れても、それを 2乗 するから 、yの値はxにプラスの値を入れたときと等しくなる んだね。
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これらの点を記入していくと、グラフが通る点は、y軸を境に 左右対称 になっていることが分かるね。
原点を通る、上に開いた放物線
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ではいよいよ、この点を結んでグラフをかくよ。
グラフをかくときには、ポイントを思い出そう。
POINT
![中3 数学209 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_209_2/c3_mat_4_1_209_1_image01.png)
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すると次のような図がかけるんだ。
答え
![中3 数学209 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_209_2/c3_mat_4_1_209_2_image02.png)
グラフがどこで途切れるか
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
最後に1つだけ注意点。
それは、このグラフの1番上の部分。グラフがどこで途切れるか、だよ。
![中3 数学209 例題の答えのグラフのみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_209_2/c3_mat_4_1_209_2_image03.png)
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さっき、グラフが通る点を調べたときに、(3,9)、(4,16)を通ることが分かったよね。でも、この図にはy=10のところまでしかマス目がないよね。
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だから、グラフの右上の部分は、 「(3,9)から(4,16)に向かっていく途中」 で途切れていないといけない。
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(4,10)の点と重なってしまったり、それよりも右を通るグラフをかいてはダメ だよ。グラフの左上も同様だ。「(-3,9)から(-4,16)に向かっていく途中」で途切れるようにしよう。
![中3 数学209 例題の答えのグラフのみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_209_2/c3_mat_4_1_209_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
y=ax2(a>0)のグラフは、 「原点を通る、上に開いた放物線」 になるのがポイントだったね。