中3数学
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5分で解ける!y=ax^2の平均の速さに関する問題

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5分で解ける!y=ax^2の平均の速さに関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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中3 数学215 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

平均の速さ 」=「 変化の割合

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「平均の速さ」を求めるときのポイントはこれだったね。

POINT
中3 数学215 ポイント

x=3を式に代入しよう

中3 数学215 例題(1)

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まずは問題がどんな内容なのかを理解していこう。

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今回は坂道があって、ボールを転がすんだね。
そして、「 x秒間転がしたら、ym進んだ 。そのとき、 xとyの関係は、y=2x2だった 。」とあるね。

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つまり転がしたときの時間をx秒として、転がった距離をymとしたら、xとyの間にy=2x2という関係式が成り立ったと言っているんだね。

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(1)は単純な問題だよね。3秒間に転がる距離だから、時間を表すx秒のxに3を代入すればOKだ。

(1)の答え
中3 数学215 例題(1)の答え

(yの増加量)/(xの増加量)

中3 数学215 例題(2)

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出てきたね。「平均の速さ」。
ポイントを使って、答えを出してしまおう。

POINT
中3 数学215 ポイント
lecturer_avatar

(xの増加量)=5-3=2
(yの増加量)=2×52-2×32=50-18=32
よって、(平均の速さ)=32/2=16
答えは毎秒16mとなるよ。

結局「平均の速さ」って何?

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(1)で、3秒間に転がる距離を求めたよね。答えは18mだったね。同じようにして、5秒間に転がる距離を求めると、50mになるよ。

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ということは、 3秒から5秒までの2秒間の間に 、50-18=32 だから、 32m転がる はずだよね。
2秒間に32m転がるとき、1秒あたりで考えると何m転がったことになるだろう。

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そう、16mだよね。 この2秒間は、平均すると毎秒16m転がった ことになる。
これが、「平均の速さ」の正体だよ。

(2)の答え
中3 数学215 例題(2)の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

y=ax^2の平均の速さ
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