「平均の速さ」を求めるときのポイントはこれだったね。

まずは問題がどんな内容なのかを理解していこう。

今回は坂道があって、ボールを転がすんだね。
そして、「 ｘ秒間転がしたら、ｙm進んだ 。そのとき、 ｘとｙの関係は、ｙ＝２ｘ²だった 。」とあるね。

つまり転がしたときの時間をｘ秒として、転がった距離をｙｍとしたら、ｘとｙの間にｙ＝２ｘ²という関係式が成り立ったと言っているんだね。

(1)は単純な問題だよね。３秒間に転がる距離だから、時間を表すｘ秒のｘに３を代入すればOKだ。

出てきたね。「平均の速さ」。
ポイントを使って、答えを出してしまおう。

（ｘの増加量）＝５－３＝２
（ｙの増加量）＝２×５²－２×３²＝５０－１８＝３２
よって、（平均の速さ）＝３２/２＝１６
答えは毎秒１６mとなるよ。

(1)で、３秒間に転がる距離を求めたよね。答えは１８mだったね。同じようにして、５秒間に転がる距離を求めると、５０mになるよ。

ということは、 ３秒から５秒までの２秒間の間に 、５０－１８＝３２　だから、 ３２m転がる はずだよね。
２秒間に３２m転がるとき、１秒あたりで考えると何m転がったことになるだろう。

そう、１６mだよね。 この２秒間は、平均すると毎秒１６m転がった ことになる。
これが、「平均の速さ」の正体だよ。