中3数学
5分で解ける!y=ax^2の文章題2(動点)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
(面積)=(xの式)
POINT
![中3 数学217 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_217_2/c3_mat_4_1_217_1_image01.png)
△PBQがどんな三角形か確認
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
図を見てみよう。
![中3 数学217 例題 右側の図の部分だけ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_217_2/c3_mat_4_1_217_2_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
点Pが、点Bから上に向かって動いていくんだね。その速さは毎秒1cmだよ。
点Qは、点Bから右に向かって動いていくよ。その速さは同じく毎秒1cmだね。
すると、点B、点P、点Qの3点で、△PBQができるね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
このとき、x秒後の面積をycm2とするよ、という話だね。
x秒後にPB、BQの長さは?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
△PBQの面積を求めるには、底辺と高さを求める必要があるね。
つまり、辺BPと辺BQの長さについて考えよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まずBPはどうかな?
点Pは、毎秒1cmの速さで点Bから離れていくんだよね。
だから、BPの長さは、1秒後に1cm、2秒後に2cm、 x秒後にはxcm になるね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
辺BQについても同じだね。
点Qは、毎秒1cmの速さで点Bから離れていくんだから、BQの長さもやっぱり、 x秒後にはxcm になるよ。
(三角形の面積)=(底辺)×(高さ)×1/2
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(三角形の面積)=(底辺)×(高さ)×1/2 だから、
y=x×x×1/2
求める式は、y=x2/2 だね。
(1)の答え
![中3 数学217 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_217_2/c3_mat_4_1_217_2_image04.png)
x=8を代入しよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(1)で求めた式に、x=8を代入すればOKだよ。
(2)の答え
![中3 数学217 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/4_1_217_2/c3_mat_4_1_217_2_image06.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
動く点P、点Qの文章問題を解こう。
ポイントは以下の通りだね。