問題文のうち、 「呼吸の働きをする」 という点が大きなポイントです。
真核細胞にある、呼吸の働きをする細胞小器官は ミトコンドリア でしたね。

内膜で包まれた部分は、 マトリクス です。ほかにミトコンドリアに見られる構造は外膜・内膜のほか、内側の突起部分のクリステがありますね。