高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!定積分の部分積分法に関する問題

1

5分で解ける!定積分の部分積分法に関する問題

1
オンライン個別指導塾オンライン個別指導塾

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

積分法とその応用32 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

xcosxを,0から(π/2)の区間で定積分する問題です。2つの関数の積で表された式の積分は,次の部分積分法を使って計算しましょう。

POINT
積分法とその応用32 ポイント

積分しやすいf(x) 微分しやすいg(x)

積分法とその応用32 問題1

lecturer_avatar

部分積分法の公式
∫f(x)g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dx
において,xとcosxのどちらがf(x)で,どちらがg(x)かを見極めます。

lecturer_avatar

xは微分すると1になってくれるので,微分しやすい関数です。したがって,g(x)=xとおきましょう。cosxは積分するとsinxになるので,積分しやすい関数です。f(x)=cosxとおきます。

上端,下端を代入して計算する

lecturer_avatar

上端(π/2),下端0であることから,

積分法とその応用32 問題1 答え1行目

lecturer_avatar

となりますね。∫0(π/2)sinxdxの積分計算を進めた後,(上端)ー(下端)を計算すれば答えとなります。

答え
積分法とその応用32 問題1 答え
lecturer_avatar

積分しやすい方がf(x),微分しやすい方がg(x) という見極めがしっかりできるようになりましょう。

オンライン個別指導塾
定積分の部分積分法
1
友達にシェアしよう!
オンライン個別指導塾

積分法とその応用の問題

この授業のポイント・問題を確認しよう

積分法とその応用

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      定積分

      オンライン個別指導塾オンライン個別指導塾

      高校数学Ⅲ