高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分で解ける!曲線外の点から引いた接線の問題に関する問題

41

5分で解ける!曲線外の点から引いた接線の問題に関する問題

41

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 微分法と積分法10 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

曲線外の点からの接線の方程式を求めていきましょう。ポイントの①~③の手順で解いていきます。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法10 ポイント

接点のx座標をtとおく

高校数学Ⅱ 微分法と積分法10 練習

lecturer_avatar

接線公式を使うために、接点を (t,t2-2t+4) とおきます。
すると、
導関数 f'(x)=2x-2 より、
求める接線の傾きは、
f'(t)=2t-2
つまり、接線の方程式は、
y-(t2-2t+4)=(2t-2)(x-t)
とおけますね。

点(0,0)を接線の式に代入

lecturer_avatar

接線: y-(t2-2t+4)=(2t-2)(x-t) は、
原点(0,0)を通りますね。
代入すると
0-(t2-2t+4)=(2t-2)(0-t)
t2-4=0
tの2次方程式になりました。

tの方程式を解く

lecturer_avatar

出てきたtの方程式を解いて、接点のx座標を求めましょう。
t2-4=0
⇔t=±2
接点の座標はx=-2,2で、接線が2本ひけるということがわかりました。

lecturer_avatar

最後に、接線の方程式を求めましょう。
接線: y-(t2-2t+4)=(2t-2)(x-t)
にt=±2を代入すれば、2つの式がでてきますね。

答え
高校数学Ⅱ 微分法と積分法10 練習 答え
曲線外の点から引いた接線の問題
41
友達にシェアしよう!
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      微分法と積分法

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          微分係数と導関数

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅱ