2次関数のグラフにおける接線ℓの傾きを求める問題です。微分係数f'(a)を使って求めてみましょう。

曲線C:y=f(x)上の点A(a,f(a))における接線の傾きは f'(a) になるのでした。

点A(2,2)における接線の傾きは、 f'(2)を求めれば出る ということが分かりますね。では、このポイントを押さえたうえで問題を解きましょう。

まずは導関数f'(x)を求めます。
f'(x)=3x²-3
x=2を代入すると、
f'(2)=9
となりますね。

すなわち、 点Aにおける接線の傾きは9 とわかります。