高校数学Ⅱ

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5分で解ける!接線公式に関する問題

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5分で解ける!接線公式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 微分法と積分法9 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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曲線上の点を通過する接線の方程式を求める問題ですね。接線公式を使って、解いてみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法9 ポイント

f'(1)が直線ℓの傾き!

高校数学Ⅱ 微分法と積分法9 練習

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y=-x3+4x上の点A(1,3)における接線ℓの方程式を求めていきましょう。f(x)=-x3+4xとします。

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まずは、接線の傾きを求めましょう。
微分すると、
f'(x)=-3x2+4
点Aのx座標1を代入して、
f'(1)=1
が点Aにおける接線の傾きです。

通過する点は(1,3)

高校数学Ⅱ 微分法と積分法9 練習

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直線ℓの方程式を求めるには、 傾き にくわえ、 通過する1点の座標 が必要ですね。 点(1,3)を通る ので
l:y- 3 =1×(x- 1 )

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接線公式を使えば、簡単に接線の方程式を求めることができますね。

答え
高校数学Ⅱ 微分法と積分法9 練習 答え
接線公式
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