高校数学Ⅱ
5分で解ける!半角の公式とは?に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
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POINT
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「半角の公式」は「2倍角の公式」を使う
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cosαからsinα/2を求めるには、2倍角の公式 cos2×□=1-2sin2□ を使うことができますね。
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□にはα/2を代入 しましょう。
cosα=1-2sin2α/2
⇔ sin2α/2=1/5
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sinの符号を決めるため、どの象限にあるかをチェックしましょう。
0<α<2πより0<α/2<π となります。
α/2は第1,2象限にあるので、 sinα/2>0 といえます。
よって求めたいsinα/2は1/√5となりますね!
答え
![高校数学Ⅱ 三角関数32 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_6_32_3/k_mat_2_4_6_32_3_image02.png)
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cosαの値をもとに、cosα/2の値を求めましょう。α/2はαの半角ですね。半角の公式のポイントは次の通りです。